如图,直线AB、CD交于O,OE⊥AB,OF平分∠DOB,∠EOF=70°,则∠AOC的度数是 A.20°           B.30°          C

如图,直线AB、CD交于O,OE⊥AB,OF平分∠DOB,∠EOF=70°,则∠AOC的度数是 A.20°           B.30°          C

题型:不详难度:来源:

如图,直线AB、CD交于O,OE⊥AB,OF平分∠DOB,∠EOF=70°,则∠AOC的度数是

A.20°           B.30°          C.40°           D.50°
答案
C
解析

专题:应用题.
分析:根据垂直的定义以及角平分线的定义可求出∠DOB的度数,根据对顶角相等,即可求出∠AOC的度数.
解答:解:∵OE⊥AB,∠EOF=70°,
∴∠BOF=20°,
∵OF平分∠DOB,
∴∠DOB=40°,
∵∠AOC=∠DOB.
故选C.
点评:本题考查了垂直的定义,角平分线的定义以及对顶角的性质,难度适中.
举一反三
如图,将一张长方形纸片折叠,使折痕成为一个直角的平分线,正确的折法是(  )
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已知是锐角,是钝角,且互补,那么下列结论正确的是(  )
A.的余角和的补角互余B.的补角和的余角互余
C.的余角和的补角互补D.的补角和的余角互补

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如图,已知三个点A、B、C,按下列要求画图.

(1)画直线AC;
(2)连结AB;
(3)画射线BC;
(4)画线段BC的中点D,并连结AD;
(5)画∠ACB的角平分线,交AB于E
(6)过B点画直线AC的垂线,垂足为F.
(画图工具不限,不需写出结论,只需画出图形、标注字母)
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图,已知OA⊥OD,∠FOD=2∠COD,OB平分∠AOC,OE平分∠COF.

(1)若∠COD=30°,求∠BOE的度数;
(2)若∠BOE=85°,求∠COD的度数.(提示:设∠COD=°)
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如图,直线a、b相交,∠1=36°,则∠3=__________。
A.36°B.54°C.144°D.64°

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