解:(1)过D作DQ⊥OP于Q点.
则OP-DE=PQ ,∠APO+∠QPD=90°,∠APO+∠OAP=90°. 则∠QPD=∠OAP. ……1分 在△AOP和△PDQ中
则△AOP≌△PDQ. ……2分 ∴ PQ=OA=2 . ……3分 (2)结论②是正确的,m+n=-4. ……4分 过点F分别作FS⊥x轴于S点,FT⊥y轴于T点.
则FS=FT=2,∠FHS =∠HFT=∠FGT. ……5分 在△FSH和△FTG中
则△FSH≌△FTG. 则GT=HS. ……6分 又∵ GT=-2-m,HS=n-(-2), ∴ -2-m= n-(-2). ∴ m+n=-4. ……7分 |