如图，已知在△ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论中错误的是（）A．∠B=∠CB．∠BAD=∠CADC．AD⊥BC D．∠BAC=∠B

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如图，已知在△ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论中错误的是（）

A．∠B=∠C

B．∠BAD=∠CAD

C．AD⊥BC

D．∠BAC=∠B

答案

解析

本题考查等腰三角形的性质.
由已知条件，在△ABC中,AB=AC,BD=DC，且AD是公共边，由SSS公理可得

，则有∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，故A，B均正确；又∠ADB=∠ADC，且

，所以

，即AD⊥BC，故C正确；∠BAC=∠B是当AB=CB时的结论，由AB=AC不能得到，故D错误.

举一反三

如图，矩形ABCD中，△ABC沿AC折叠，点B落在B＇的位置，CB＇与AD交于点O，求证：△AOC是等腰三角形

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在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则
A. sinA=

B. cosB=

C. tanA=

D. cosB=

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如图4，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度．

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在Rt△ABC中，

，求b、

与

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对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）

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如图，已知在△ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论中错误的是（ ）A．∠B=∠CB．∠BAD=∠CADC．AD⊥BC D．∠BAC=∠B