如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时,就会发出警报,则直线
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如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时,就会发出警报,则直线
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如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有 ( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
C
解析
析:先根据正六边形的特点,判断出此六边形中相互平行的边及对角线,再根据线段垂直平分线的性质确定不同的点即可.
解答:解:如图,分别以一顶点为定点,连接其与另一顶点的连线,在此图形中根据平行线分线段成比例定理可知,CD∥BE∥AF,ED∥FC∥AB,EF∥AD∥BC,EC∥FB,AE∥BD,AC∥FD,
根据垂直平分线的性质及正六边形的性质可知,相互平行的一组线段的垂直平分线相等,在这五组平行线段中,AE、BD与AB垂直,其中垂线必与AB平行,故无交点.
故直线AB上会发出警报的点P有:CD、ED、EF、EC、AC的垂直平分线与直线AB的交点,共五个.
故选C.
举一反三
如图,直线
与x轴、y 轴分别交于A、B两点,已知点C(0,-1)、D(0,k),且0< k < 3,以点D为圆心、DC为半径作⊙D,当⊙D与直线AB相切时,k的值为
A.
B.
C.
D.
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如图,∠1的正切值等于________
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论中错误的是( )
A.∠B=∠C
B.∠BAD=∠CAD
C.AD⊥BC
D.∠BAC=∠B
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在△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边,c是斜边,则
A. sinA=
B. cosB=
C. tanA=
D. cosB=
题型:不详
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