在同一平面内,经过直线外或直线上一点,__________条直线与已知直线垂直

在同一平面内,经过直线外或直线上一点,__________条直线与已知直线垂直

题型:不详难度:来源:
在同一平面内,经过直线外或直线上一点,__________条直线与已知直线垂直
答案
有且只有一
解析
此为垂线的性质,画出图形,即可得出正确结果.

解:(用反证)
如图(1),若过点A有两条直线与已知直线垂直,
则∠1+∠2=180°,
与三角形的内角和味180度矛盾.
如图(2),若过点B有两条直线与已知直线垂直,
则∠3+∠4=180°,
与平角定义矛盾.
故答案为:有且只有.
此题考查了垂线的性质,利用反证法是解决此题的有效而简洁的方法.
举一反三
如图,点C在线段AB上,E是AC的中点,D是BC的中点,若ED=5,AD=7,则DB的长为__________
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如图所示,在直线上有若干个点、…、,每相邻两点之间的距离都为1,点是线段上的一个动点.

(1)当时,则点分别到点的距离之和的最小值是______;
(2)当时,则当点在点 ______的位置时,点分别到点、…、的距离之和有最小值,且最小值是_________ .
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如图,已知直线相交于点平分
问:图中的线是否存在互相垂直的关系,若有,请写出哪些线互相垂直,并说明理由;若无,直接说明理由
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下列各组中的四条线段成比例的是(    ).
A.4cm、2cm、1cm、3cmB.1cm、2cm、3cm、5cm
C.3cm、4cm、5cm、6cmD.1cm、2cm、2cm、4cm

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如图,在Rt△中,,如果,则的度数是
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