(本题满分6分)如图，是线段的中点，平分，平分，．(1)求证：≌；(2)若=50°，求的度数．

题型：不详难度：来源：

(本题满分6分)
如图，是线段的中点，平分，平分，．

(1)求证：≌；
(2)若=50°，求的度数．

答案

70°

解析

(1)∵点是线段的中点，
∴，
又∵平分，平分，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3.
在和中，

∴≌.
(2)解：∴∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠1=∠2=∠3=60°.
∵≌.
∴50°,
∴.