如图，已知线段与两点，① 过P点画出线段的垂线；② 过Q点画出线段的平行线；③ 则有. （在横线上填入适当的数学符号，保留作图痕迹，不写画法）

题型：不详难度：来源：

如图，已知线段与两点，

① 过P点画出线段的垂线；
② 过Q点画出线段的平行线；
③ 则有.
（在横线上填入适当的数学符号，保留作图痕迹，不写画法）

答案

① 过点画出线段的垂线； （2分）

② 过点画出线段的平行线；（4分）
③            （6分）

解析

分析：①以点P为圆心，大于P到AB的距离为半径画弧，交AB于两点，以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，交于一点，过这点及点P画直线即可；
②同法过Q作MN的垂线即为AB的平行线．
③易得MN⊥AB，根据一条直线垂直于两条平行线中的一条，也和另一条垂直解答即可．
解答：解：①过P点画出线段AB的垂线MN；
②过Q点画出线段AB的平行线EF；
③MN⊥AB，EF∥AB．
故答案为：⊥，∥．
点评：本题考查了过直线外一点画已知直线的垂线和过直线外一点画已知直线的平行线；用到的知识点为：垂直于同一条直线的两直线平行；一条直线垂直于两条平行线中的一条，也和另一条垂直．