如图4所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数是 ( )A.80°
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如图4所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,
若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数是 ( )A.80° | B.100° | C.60° | D.45°. |
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答案
A |
解析
设∠3=3x,则∠1=28x,∠2=5x, ∵∠1+∠2+∠3=180°, ∴28x+5x+3x=180°,解得x=5°, ∴∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°, ∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的, ∴∠1=∠BAE=140°,∠E=∠3=15°, ∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°, 又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的, ∴∠ACD=∠E=15°, 而∠α+∠E=∠EAC+ACD, ∴∠α=∠EAC=80°. 故选A. |
举一反三
在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC, ∠CED=35°,如图7,则∠EAB是多少度?请你说出∠EAB= 度 |
如图,△ACB≌△AED,若∠B =20°,∠C = 35°,则∠EAD =______________度. |
正多边形的每个内角等于,则这个正多边形的边数为______________条. |
如图3,在平面直角坐标系中,△ABC的各顶点坐标为:A(1,2)、C(5,2)、B(5,4),则AB长度为 .
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两直线的交点坐标为 ( )A.(—2,3) | B.(2,—3) | C.(—2,—3) | D.(2,3) |
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