某人装修卫生间地面,买了正八边形的黑色防滑地砖,为了美观,还准备镶嵌一种白色的正多边形瓷砖,要做到平整、不留缝隙,应选( )A.正三角形B.正方形C.正五边形
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某人装修卫生间地面,买了正八边形的黑色防滑地砖,为了美观,还准备镶嵌一种白色的正多边形瓷砖,要做到平整、不留缝隙,应选( )A.正三角形B.正方形C.正五边形
题型:不详
难度:
来源:
某人装修卫生间地面,买了正八边形的黑色防滑地砖,为了美观,还准备镶嵌一种白色的正多边形瓷砖,要做到平整、不留缝隙,应选( )
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
答案
正八边形的每个内角为:180°-360°÷8=135°,正三角形的每个内角是60°,根据题意,得135m+60n=360,所以n=6-
9
4
m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;
正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角为:180°-360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°能铺满;
正八边形的每个内角为:180°-360°÷8=135°,正五边形的每个内角为:180°-360°÷5=108°,根据题意,得135m+108n=360,所以n=
10
3
-
5
4
m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;
正八边形的每个内角为:180°-360°÷8=135°,正六边形的每个内角是120°,根据题意,得135m+120n=360,所以n=3-
9
8
m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满.
故选B.
举一反三
某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不能是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
题型:高要市二模
难度:
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①三角形;②四边形;③正五边形;④正六边形;⑤正八边形.
A.③④⑤
B.①②④
C.①④
D.①③④⑤
题型:汾阳市
难度:
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如果只用一种正多边形进行镶嵌,那么在下面的正多边形中,不能镶嵌成一个平面的是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
题型:西藏
难度:
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用边长相等的正多边形进行密铺,下列正多边形能和正八边形密铺的是( )
A.正三角形
B.正六边形
C.正五边形
D.正四边形
题型:包头
难度:
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A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
题型:岳阳
难度:
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