一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成的，其中的两个分别是正方形和正十二边形，则第三个正多边形的边数是______．
题型：不详难度：来源：
| 一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成的，其中的两个分别是正方形和正十二边形，则第三个正多边形的边数是______． |
答案
由于正方形和正十二边形内角分别为90°、150°，
∵360-（150+90）=120，
又∵正六边形内角为120°，
∴第三个正多边形的边数是6． |
举一反三
| 在美化泸州的建设中，常用正多边形的瓷砖铺地面，在①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正七边形中，如果限于用一种正多边形进行平面镶嵌，能单独镶嵌成一个平面的正多边形有（ ） |
下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）| A．正三角形和正五边形 | B．正六边形和正方形 | | C．正八边形和正方形 | D．正五边形和正八边形 |
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使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）| A．正六边形地砖 | B．正五边形地砖 | | C．正方形地砖 | D．正三角形地砖 |
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| 若限于用同一种正多边形磁砖镶嵌（要求镶嵌的正多边形的边必须与另一正多边形的边重合），则不能镶嵌成一个平面的正多边形磁砖的形状是（ ） |
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