有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③全等的四边形一定能进行平面镶嵌;④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.其中是假命题
题型:不详难度:来源:
有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③全等的四边形一定能进行平面镶嵌;④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.其中是假命题的个数有( ) |
答案
①相等的角,且两边分别互为方向延长线的两个角是对顶角,故①是假命题; ②两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故②是假命题; ③全等的四边形一定能进行平面镶嵌,正确,故是真命题; ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故④是假命题. 故选D. |
举一反三
用形状、大小完全相同的三角形能否密铺______(填“能”或“不能”),若能,拼接点处有______个角. |
如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的. (1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面? (2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么? (3)你能不能另外想出一种用多边形(不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图. |
拼成一个不留空隙,又不重叠的平面图形的关键是______. |
不能用镶嵌的道理密铺地面的正多边形组合是( )A.正三角形和正六边形 | B.正三角形和正方形 | C.正方形和正八边形 | D.正六边形和正八边形 |
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如果只用正三角形作平面镶嵌(要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合),则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为( ) |
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