如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任

如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任

题型:不详难度:来源:
如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:

(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求
PQ
AB
的值.

(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD=
1
2
AB
,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②
MN
AB
的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
答案
(1)根据C、D的运动速度知:BD=2PC
∵PD=2AC,
∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP,
∴点P在线段AB上的
1
3
处;

(2)如图:

∵AQ-BQ=PQ,
∴AQ=PQ+BQ;
又AQ=AP+PQ,
∴AP=BQ,
PQ=
1
3
AB

PQ
AB
=
1
3

当点Q"在AB的延长线上时
AQ"-AP=PQ"
所以AQ"-BQ"=PQ=AB
所以
PQ
AB
=1;

(3)②
MN
AB
的值不变

理由:如图,当点C停止运动时,有CD=
1
2
AB

CM=
1
4
AB


PM=CM-CP=
1
4
AB-5

∵PD=PB-BD=
2
3
AB-10,
PN=
1
2
(
2
3
AB-10)=
1
3
AB-5

MN=PN-PM=
1
12
AB

当点C停止运动,D点继续运动时,MN的值不变,所以,
MN
AB
=
1
12
AB
AB
=
1
12
举一反三
已知线段AB=6,点P在线段AB上,且AP=4BP,M是AB的中点,求PM的长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB=12cm,点C是AB的中点,点D是线段CB的中点,求线段AD的长.
题型:不详难度:| 查看答案
已知线段AB=1Ocm,点C是直线AB上一点,BC=4cm.若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
判断下列语句.
(1)点C在直线AB上,且AC=AB,则C点为AB的中点.
(2)若三条线段满足AB=AC-BC,则点C在BA的反向延长线上.
(3)已知线段AB,点P在平面上,且满足PA=PB,则点P为AB的中点.
(4)线段AB就是点A与点B之间的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)依据几何语句画出几何图形:C是线段AB的中点,且AB=2cm在射线CA上取点D,使CD=3cm,E是线段AD的中点;
(2)在(1)所画的图中求出线段BE的长.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.