如图，C、D是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若EF=a，CD=b，求AB的长．

题型：不详难度：来源：

如图，C、D是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若
EF=a，CD=b，求AB的长．

答案

∵E是AC中点，F是BD中点，
∴AE=EC，DF=FB，
又∵EF=a，CD=b
∴EC+DF=EF-CD=a-b，
∴AE+FB=EC+DF=a-b，
∴AB=AE+EF+FB=（AE+FB）+EF
=a-b+a
=2a-b．
即AB=2a-b．