设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+2△x)△x=3，则f′（x0）=（　　）A．12B．-1C．0D．-2

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设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+2△x)△x=3，则f′（x0）=（　　）A．12B．-1C．0D．-2

题型：柳州三模难度：来源：
设f（x）是可导函数，且
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3，则f′（x0）=（　　）
A．
1
2
B．-1C．0D．-2
答案
∵
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3，
∴f′（x0）=
lim
-3△x→0
f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)
-3△x

=-
1
3
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3×(-
1
3
) =-1．
故选B．
举一反三
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
A．
4
3
B．
2
3
C．
2
9
D．
4
9
题型：不详难度：| 查看答案
若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为（　　）
A．x+4y+3=0B．x+4y-9=0C．4x-y+3=0D．4x-y-2=0
题型：东城区二模难度：| 查看答案
若函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
（1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
（2）f（x）的极值点有且仅有一个
（3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
其中假命题个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型：不详难度：| 查看答案
点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）
A．1B．


3
2
C．


5
2
D．


2
题型：不详难度：| 查看答案
给出四个命题：
（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大
（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值
（3）对于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜


6
，则f（x）无极值
（4）函数f（x）在区间（a，b）上一定不存在最值
其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
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