如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;(2)若点P在直线AB上运动
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如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;(2)若点P在直线AB上运动
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如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14.
(1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;
(2)若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关;
(3)如图2,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:①
PA-PB
PC
的值不变;②
PA+PB
PC
的值不变,请选择一个正确的结论并求其值.
答案
(1)∵AP=8,点M是AP中点,
∴MP=
1
2
AP=4,
∴BP=AB-AP=6,
又∵点N是PB中点,
∴PN=
1
2
PB=3,
∴MN=MP+PN=7.
(2)①点P在AB之间;②点P在AB的延长线上;③点P在BA的延长线上,均有MN=
1
2
AB=7.
(3)选择②.
设AC=BC=x,PB=y,
①
PA-PB
PC
=
AB
x+y
=
14
x+y
(在变化);
②
PA+PB
PC
=
2x+2y
x+y
=2
(定值).
举一反三
C、D是线段AB上的两点,点C是AD的中点,AB=10cm,AC=4cm,求DB的长度.
题型:不详
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如图,C为线段AB的中点,线段AB=12cm,CD=2cm.求线段DB的长.
题型:不详
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如图,C为线段AB的中点,D在线段CB上,且AB=12,AD=
2
3
AB,求CD的长.
题型:不详
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如图,点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,A
5
,…A
n
在直线l上.
探索:
①图(1)直线l上有2个点,则图中有______条线段;
②图(2)直线l上有3个点,则图中有______条线段;…
③图(3)直线l上有n个点,则图中有______条线段.
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题型:不详
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题型:不详
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