在同一平面内有5条直线,最少把平面分成几部分?最多分成几部分?
题型:不详难度:来源:
在同一平面内有5条直线,最少把平面分成几部分?最多分成几部分? |
答案
(1)有一条直线时,最少分成2部分,最多分成1+1=2部分; (2)有两条直线时,最少分成4部分,最多分成1+1+2=4部分; (3)有三条直线时,最少分成6部分,最多分成1+1+2+3=7部分; (4)设直线条数有n条,分成的平面最多有a个,最少有b个,有以下规律: m=1+1+…+(n-1)+n=+1;b=2n; 则画5条直线最多可将平面分成+1=16部分,最少10部分. |
举一反三
下列说法中,正确的有( ) ①3点30分,时针与分针的夹角为75°; ②若∠1与∠2互余,∠3与∠2互补,则∠3=∠1+90.: ③连接两点的线段叫做两点的距离; ④若AB=BC,则B是线段AC的中点. |
一条直线上有A1,A2,A3,…,An,共n个点.试问: (1)这条直线上共有多少条射线? (2)这条直线上共有多少条线段? |
已知线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC等于( )A.20 cm | B.10 cm | C.20 cm或10 cm | D.不确定 |
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已知:线段AB=10厘米,点C是直线AB上的一点,且BC=4厘米,点D是线段AC的中点,求线段AD的长. |
如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是( ) |
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