读题、画图、计算并作答：画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使A

题型：不详难度：来源：

读题、画图、计算并作答：
画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=

1

2

AB．
（1）求线段BC、DC的长；
（2）点K是哪些线段的中点．

答案

（1）如图：∵AB=3cm，
∴AK=BK=

1

2

AB=

1

2

×3=1.5cm，
∵AD=

1

2

AB，
∴AD=

1

2

×3=1.5cm．
又∵AC=3BC，
设BC=x，
则x=

1

3

AC=

1

3

（AB+BC）=

1

3

（3+x），
整理得出：

2

3

x=1，
解得：x=1.5cm．
DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm．

（2）∵K是AB的中点，DK=AD+AK=1.5+1.5=3cm
CK=BK+BC=1.5+1.5=3cm，
故K是AB和DC的中点．