将线段AB延长到C，使BC=13AB，延长BC到D，使CD=13BC，延长CD到E，使DE=13CD，若AE=80厘米，则AB=______厘米．

题型：不详难度：来源：

将线段AB延长到C，使BC=

AB，延长BC到D，使CD=

BC，延长CD到E，使DE=

CD，若AE=80厘米，则AB=______厘米．

答案

设DE=x厘米，则CD=3x厘米，BC=9x厘米，AB=27x厘米，
∴AE=x+3x+9x+27x=80，
解得x=2．
∴AB=54厘米．

举一反三

读题、画图、计算并作答：
画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=

AB．
（1）求线段BC、DC的长；
（2）点K是哪些线段的中点．

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平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有______个交点．

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（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？魔方格

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如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，线段AB=a，
（1）延长线段BA到点C，使AC=

AB，取线段BC的中点D；
（2）求CD的长．（用含a的代数式表示）

魔方格

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