几何解答题(1)如图,延长线段AB到C,使BC=12AB,D为AC的中点,DC=2,求AB的长.(2)如图,将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.①如图1,若
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几何解答题(1)如图,延长线段AB到C,使BC=12AB,D为AC的中点,DC=2,求AB的长.(2)如图,将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.①如图1,若
题型:不详
难度:
来源:
几何解答题
(1)如图,延长线段AB到C,使BC=
1
2
AB,D为AC的中点,DC=2,求AB的长.
(2)如图,将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
①如图1,若CE恰好是∠ACD的角平分线,请直接回答此时CD是否是∠ECB的角平分线?
②如图2,若∠ECD=α,CD在∠BCE的内部,请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等?并简述理由;
③在②的条件下,请问∠ECD与∠ACB的和是多少?并简述理由.
答案
(1)∵D为AC的中点,DC=2,
∴AC=2DC=4,
∵BC=
1
2
AB,
∴AB=
2
3
AC=
8
3
;
(2)①∠ACD=90°,CE为∠ACD的平分线,
∴∠ACE=∠ECD=45°,
∵∠ECB=90°,
∴∠ECD=∠DCB=45°,
∴CD平分∠ECB;
②∠ACE=∠DCB,理由为:
∵∠ACE+∠ECD=90°,∠DCB+∠ECD=90°,
∴∠ACE=∠DCB;
③延长BC,延长线为BG,
∵∠ACG+∠ACE=90°,∠ECD+∠ACE=90°,
∴∠ECD=∠ACG,
∴∠ECD+∠ACB=∠ACG+∠ACB=180°.
举一反三
如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是( )
A.两点之间,线段最短
B.两点之间,直线最短
C.两点确定一条直线
D.三个点不能在同一直线上
题型:不详
难度:
|
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如图,共有多少条线段?多少条射线?多少条直线?把能用字母表示的表示出来.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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如图下列说法中正确的是( )
A.若AP=
1
2
AB,则点P为线段AB的中点
B.若AP=PB,则点P为线段AB的中点
C.若AB=2PB,则点P为线段AB的中点
D.若AP=PB=
1
2
AB,则点P为线段AB的中点
题型:不详
难度:
|
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经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是______条.
题型:不详
难度:
|
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