已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB。(1)若A、B的位置如图1所示,试化简:|a|-|b|+|a+b|+|a-b|
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已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB。(1)若A、B的位置如图1所示,试化简:|a|-|b|+|a+b|+|a-b|
题型:湖北省期末题
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已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB。
(1)若A、B的位置如图1所示,试化简:|a|-|b|+|a+b|+|a-b|;
(2)如图2,若|a|+|b|=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和;
(3)如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB-15,a=-3,若点P为数轴上一点,且PA=
AB,试求点P所对应的数为多少?
答案
解:(1)由已知有:a<0,b>0
∵OA<OB
∴∣a∣<∣b∣
∴a+b>0,a-b<0
∴∣a∣-∣b∣+∣a+b∣+∣a-b∣=-a-b+a+b+b-a=b-a;
(2)∵∣a∣+∣b∣=8.9
∴AB=8.9
又MN=3
∴AN+AO+AM+AB+NO+NM+NB+OM+OB+MB
=(AN+NB)+(AO+OB)+(AM+MB)+AB+(NO+OM)+NM
=AB+AB+AB+AB+NM+NM
=4AB+2NM
=4×8.9+2×3
=41.6
答:所有线段长度的和为41.6;
(3)∵a=-3,
∴OA=3,
∵M为AB的中点,N为OA的中点,
∴AM=
AB,AN=
OA,
∴MN=AM-AN=
AB-
OA=
AB-
,
又MN=2AB-15,
∴2AB-15=
AB-
,
解得:AB=9,
∴PA=
AB=6,
若点P在点A的左边时,点P在原点的左边(图略)OP=9,故点P所对应的数为-9;
若点P在点A的右边时,点P在原点的右边(图略)OP=3,故点P所对应的数为3;
答:P所对应的数为-9或3。
举一反三
已知线段AB=5cm,在直线AB上画线段BC=2cm,则AC的长是
[ ]
A、3cm
B、7cm
C、3cm或7cm
D、无法确定
题型:江西省期末题
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点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是
[ ]
A、AC=BC
B、AC=BC=AB
C、AB=2AC
D、BC=
AB
题型:江西省期末题
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题型:贵州省期末题
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(2)过A,C作直线AC;
(3)作射线BD交AC于O;
(4)延长AD,BC相交于K;
(5)分别取AD,BC的中点M,N,连接MN。
题型:河南省期末题
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如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3cm,那么线段AC的长度是多少?
题型:河南省期末题
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