已知线段AB = 6。（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和；（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段

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已知线段AB = 6。
（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和；
（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和。

答案

解：（1）设M、N是线段AB的三等分点；共组成6条线段，这6条线段的长度和为20；
（2）设P₁、P₂、P₃是线段AB的四等分点
R₁、R₂、R₃、R₄、R₅是线段AB 的六等分点，易知R₂与M重合，R₃与P₂重合，R₄与N重合，故共可组成

条线段。

举一反三

下列说法中可能错误的是：[ ]
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两条直线相交，有且只有一个交点
D.若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直

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把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据（）。

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如图（1），点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）如图（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

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如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6 ，求CD的长。

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如图，下列说法中不正确的是

[ ]
A.直线AC经过点A
B.射线DE与直线AC有公共点
C.点D在直线AC上
D.直线AC与线段BD相交于点A

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