数列的前项和为,且(1)求,及;(2)证明:数列是等比数列,并求.

数列的前项和为,且(1)求,及;(2)证明:数列是等比数列,并求.

题型:不详难度:来源:
数列的前项和为,且
(1)求;(2)证明:数列是等比数列,并求.
答案
解:(1)当时,,得
时,,得,同理可得.
(2)当时,,所以.
故数列是等比数列,.
解析

举一反三
数列{}是公比为的等比数列,
(1)求公比
(2)令,求{}的前项和.
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等比数列中,,前三项和,则公比q的值为       (   )
A.1B.C.D.-1或

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等差数列的前n项和为,且9,3成等比数列. 若=3,则= (   )     
A.7B.8C.12D. 16

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在共有2 013项的等差数列{an}中,有等式(a1+a3+…+a2 013)-(a2+a4+…+a2 012)=a1 007成立;类比上述性质,在共有2 011项的等比数列{bn}中,相应的有等式________成立.
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等差数列的前n项和为,且9,3成等比数列. 若=3,则= (   )     
A.7B.8C.12D. 16

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