数列{}是公比为的等比数列，，（1）求公比；（2）令，求{}的前项和.

题型：不详难度：来源：

数列{}是公比为的等比数列，，
（1）求公比；
（2）令，求{}的前项和.

答案

解：（1）∵{a_n}为公比为q的等比数列，a_n+2＝（n∈N^*）
∴a_n·q²＝，即2q²―q―1＝0，解得q＝－ 或 q＝1       
（2）当a_n＝1时，b_n＝n， S_n＝1＋2＋3＋…＋n＝    
当a_n＝时，b_n＝n·，
S_n＝1＋2·（－）＋3·＋…＋（n－1）·＋n· ①
－ S_n＝（－）＋2·＋…＋（n－1）·＋n    ②
①—②得 S_n＝1＋＋＋…＋－n
＝－n· ＝  S_n＝

解析

略