(探究题)如表:方程1,方程2,方程3…是按照一定规律排列的一列方程:(1)解方程3,并将它的解填在表中的空白处 序号方程方程的解1 x2+x-2=0 x1=-
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(探究题)如表:方程1,方程2,方程3…是按照一定规律排列的一列方程:(1)解方程3,并将它的解填在表中的空白处 序号方程方程的解1 x2+x-2=0 x1=-
题型:不详
难度:
来源:
(探究题)如表:方程1,方程2,方程3…是按照一定规律排列的一列方程:
(1)解方程3,并将它的解填在表中的空白处
序号
方程
方程的解
1
x
2
+x-2=0
x
1
=-2
x
2
=1
2
x
2
+2x-8=0
x
1
=-4
x
2
=2
3
x
2
+3x-18=0
x
1
=__
x
2
=__
…
…
…
…
答案
(1)-6,3
(2)方程规律:x
2
+1•x-1
2
•2=0,
x
2
+2•x-2
2
•2=0,
x
2
+3•x-3
2
•2=0,
即第10个方程为x
2
+10x-10
2
•2=0,
所以第10个方程为x
2
+10x-200=0,
解得x=
-10±
100+800
2
,x
1
=10,x
2
=-20.
举一反三
阅读下题的解答过程,请判断是否有错,若有错误请你在其右边写出正确的解答.
已知:m是关于x的方程mx
2
-2x+m=0的一个根,求m的值.
把x=m代入原方程,化简得m
3
=m,两边同除以m,得m
2
=1,
∴m=1,把m=1代入原方程检验可知:m=1符合题意.
答:m的值是1.
题型:宜昌
难度:
|
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已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x
2
-5x+6=0的两根,则此直角三角形的斜边长为( )
A.
3
B.3
C.
13
D.3
题型:乐亭县一模
难度:
|
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解方程:x
2
=3x.
题型:解答题
难度:一般
|
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先阅读,再填空解题:
①方程x
2
-x-6=0的根是x
1
=3,x
2
=-2,则x
1
+x
2
=1,x
1
x
2
=-6;
②方程2x
2
-7x+3=0的根是x
1
=
1
2
,x
2
=3,则x
1
+x
2
=
7
2
,x
1
x
2
=
3
2
.
根据以上①②你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,且a、b、c为常数,b
2
-4ac≥0)有两根x
1
、x
2
,那么x
1
+x
2
、x
1
x
2
与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并说明理由.
利用公式法求出方程的根即可.
题型:不详
难度:
|
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解下列方程:
(1)x
2
-3x+2=0;
(2)3(x-2)
2
=x(x-2).
题型:不详
难度:
|
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