先阅读,再填空解题:①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,则x1+x2=1,x1x2=-6;②方程2x2-7x+3=0的根是x1=12,x2=3,则
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先阅读,再填空解题:①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,则x1+x2=1,x1x2=-6;②方程2x2-7x+3=0的根是x1=12,x2=3,则
题型:不详
难度:
来源:
先阅读,再填空解题:
①方程x
2
-x-6=0的根是x
1
=3,x
2
=-2,则x
1
+x
2
=1,x
1
x
2
=-6;
②方程2x
2
-7x+3=0的根是x
1
=
1
2
,x
2
=3,则x
1
+x
2
=
7
2
,x
1
x
2
=
3
2
.
根据以上①②你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,且a、b、c为常数,b
2
-4ac≥0)有两根x
1
、x
2
,那么x
1
+x
2
、x
1
x
2
与系数a、b、c有什么关系?请写出你的猜想并说明理由.
利用公式法求出方程的根即可.
答案
猜想方程ax
2
+bx+c=0的两根x
1
、x
2
,满足x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.
∵b
2
-4ac≥0,
∴x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
,
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
,
∴x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.
举一反三
解下列方程:
(1)x
2
-3x+2=0;
(2)3(x-2)
2
=x(x-2).
题型:不详
难度:
|
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用公式法解方程:(1)x
2
=3x+1;(2)(t+1)(t-3)=-t(3-3t).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
方程4x
2
-4x+1=0的解x
1
=x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
解方程:x(2x-5)=4x-10.
题型:武汉模拟
难度:
|
查看答案
用因式分解法解下列方程:
(1)4x
2
-144x=0
(2)2(5x-1)
2
=3(1-5x)
(3)2x+6=(3+x)
2
(4)(x-2)
2
-2x+4=0
题型:不详
难度:
|
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