设向量a=(sinα，32)，b=(cosα，12)，且a∥b，则a的一个值为（　　）A．π6B．π4C．π3D．5π12

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设向量a=(sinα，32)，b=(cosα，12)，且a∥b，则a的一个值为（　　）A．π6B．π4C．π3D．5π12

题型：石家庄二模难度：来源：
设向量a=(sinα，


3
2
)，b=(cosα，
1
2
)，且


a
∥


b
，则


a
的一个值为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5π
12
答案
∵


a
∥


b
，并且向量a=(sinα，


3
2
)，b=(cosα，
1
2
)，
∴sin α-


3
cosα=0
即tanα=


3
，
所以α=
π
3
+kπ，k∈Z，
故选C．
举一反三
设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共线，则〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f


(BC
)=


AB
，则λ=______．
题型：即墨市模拟难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，已知


AB
=（-1，3），


AC
=（2，-1），则|


BC
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设O是平面ABC外一点，点M满足条件


OM
=
3
4


OA
+
1
8


OB
+
1
8


OC
，则直线AM（　　）
A．与平面ABC平行B．是平面ABC的斜线
C．是平面ABC的垂线D．在平面ABC内
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(3，x)，


b
=(2，x-1)，若


a
∥


b
，则x的值为（　　）
A．3B．-3C．2D．-2
题型：不详难度：| 查看答案
设O为△ABC的内心，当AB=AC=5，BC=6时，


AO
=m


AB
+n


BC
，则m+n的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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