设O是平面ABC外一点，点M满足条件OM=34OA+18OB+18OC，则直线AM（　　）A．与平面ABC平行B．是平面ABC的斜线C．是平面ABC的垂线D．在

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设O是平面ABC外一点，点M满足条件OM=34OA+18OB+18OC，则直线AM（　　）A．与平面ABC平行B．是平面ABC的斜线C．是平面ABC的垂线D．在

题型：不详难度：来源：
设O是平面ABC外一点，点M满足条件


OM
=
3
4


OA
+
1
8


OB
+
1
8


OC
，则直线AM（　　）
A．与平面ABC平行B．是平面ABC的斜线
C．是平面ABC的垂线D．在平面ABC内
答案
∵


OM
=
3
4


OM
+
1
8


OM
+
1
8


OM

∴由


OM
=
3
4


OA
+
1
8


OB
+
1
8


OC
，得
3
4


OM
+
1
8


OM
+
1
8


OM
=
3
4


OA
+
1
8


OB
+
1
8


OC

移项，得
3
4
(


OM
-


OA
)=
1
8
(


OB
-


OM
)+
1
8
(


OC
-


OM
)
∴
3
4


AM
=
1
8


MB
+
1
8


MC
，即


MA
=-
1
6


MB
-
1
6


MC

由此可得向量


MA
、


MB
、


MC
是共面向量，由此可得直线AM在平面ABC内
故选：D
举一反三
已知


a
=(3，x)，


b
=(2，x-1)，若


a
∥


b
，则x的值为（　　）
A．3B．-3C．2D．-2
题型：不详难度：| 查看答案
设O为△ABC的内心，当AB=AC=5，BC=6时，


AO
=m


AB
+n


BC
，则m+n的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


OA
=(3， 2)，


OB
=(4， 7)，则
1
2


AB
=______．
题型：重庆一模难度：| 查看答案
在△ABC中，点M为边AB的中点，若


OP
∥


OM
，且


OP
=x


OA
+y


OB
(x≠0)，则
y
x
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，


e1
=


AB
|


AB
|
，


e2
=


AD
|


AD
|
，
（1）若


AC
=x


e1
+y


e2
，求x，y
（2）求


AC
与


BD
夹角的余弦值．
题型：不详难度：| 查看答案
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