如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EB∥FC.
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如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EB∥FC.
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答案
证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知), ∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直定义); 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2(等量减等量,差相等), ∴∠EBC=∠FCB, ∴EB∥FC(内错角相等,两直线平行). |
举一反三
已知:如图所示,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判定a∥b的是( )
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如图,下列推理正确的是( )A.∵∠A=∠BCE,∴AD∥CE | B.∵∠DCE=∠CEB,∴AD∥CE | C.∵∠A+∠C=180°,∴AD∥CE | D.∵∠DAE+∠CEA=180°,∴AD∥CE |
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如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需满足下列条件中的( )A.∠1=∠2 | B.∠2=∠AFD | C.∠1=∠AFD | D.∠1=∠DFE |
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如图,两条直线a,b被第三条直线c所截,如果∠1=40°,要使a∥b,则∠2=______.
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观察如图所示的长方体后填空: (1)用符号表示下列两棱的位置关系: A1它1______A它,A1A______A它,A1D1______C1D1,AD______它C; (2)A1它1与它C所在的直线是两条不相交的直线,d们______平行线(填“是”或“不是”),由此可知,在______内,两条不相交的直线才能叫做平行线.
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