如图,已知直线AB,OC⊥AB,OD⊥OE,若∠COE=∠BOD,则求∠COE,∠BOD,∠AOE的度数.

如图,已知直线AB,OC⊥AB,OD⊥OE,若∠COE=∠BOD,则求∠COE,∠BOD,∠AOE的度数.

题型:四川省期末题难度:来源:
如图,已知直线AB,OC⊥AB,OD⊥OE,若∠COE=∠BOD,则求∠COE,∠BOD,∠AOE的度数.
答案
解:∵OC⊥AB,OD⊥OE,
∴∠DOE=∠AOC=90°,
∵∠COE+∠DOC=∠DOE=90°,∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°,
∴∠COE=∠AOD,
∴∠BOD=180°﹣∠AOD,
∵∠COE=∠BOD,
∴∠COE=30°,
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣∠COE=180°﹣30°=150°;
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120 °.
举一反三
如图,已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数.
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魏老师到市场去买菜,发现若把10千克的菜放到秤上,指针盘上的指针转了180°.如图,第二天魏老师就给同学们出了两个问题:
(1)如果把0.5千克的菜放在秤上,指针转过多少角度?
(2)如果指针转了540°,这些菜有多少千克?
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如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=135°,求∠BOC的度数.
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用一副三角板画角,下面的角不能画的是[     ]
A.15°的角
B.135°的角
C.145°的角
D.150°的角
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如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合点O,则∠AOD+∠BOC的值
[     ]
A.小于180°或等于180°
B.等于180°
C.大于180°
D.大于180°或等于180°
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