如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数．

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数．

答案

解：∵OC⊥AB，OD⊥OE，
∴∠DOE=∠AOC=90°，
∵∠COE+∠DOC=∠DOE=90°，∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°，
∴∠COE=∠AOD，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD，
∵∠COE=∠BOD，
∴∠COE=30°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣∠COE=180°﹣30°=150°；
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120 °．