如图,从点O引四条射线OA、OB、OC、OD,如果∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOA的度数比是4:3:2:1,求这四个角的度数?
题型:云南省期末题难度:来源:
如图,从点O引四条射线OA、OB、OC、OD,如果∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOA的度数比是4:3:2:1,求这四个角的度数? |
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答案
解:设∠AOD=x,则∠AOB=4x,∠BOC=3x,∠COD=2x, ∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°, ∴4x+3x+2x+x=360°, ∴x=36°, ∴∠AOB=144 °,∠BOC=108 °,∠COD=72 °,∠AOD=36 °. |
举一反三
如图1,射线OC,OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM,ON分别平分∠AOD,∠BOC。 (1)若∠AOC=60°,试通过计算比较∠NPD和∠MOC的大小; (2)如图2,若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转。 ①旋转过程中∠MON的大小始终不变,求∠MON的值; ②如图3,若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线,试探究∠NOD与∠MOC的数量关系。 |
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用两块角度分别为30°,60°,90°和45°,45°,90°三角板画角,不可能画出的角是 |
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A.125° B.105° C.75° D.15° |
现在4点10分,再过( )分钟,分针和时针第一次重合。 |
(1)∠AOC是哪两个角的和? (2)∠AOB是哪两个角的差? (3)如果∠AOB=∠DOC,那么∠AOC与∠DOB得关系如何? |
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α,β都是钝角,甲、乙、丙、丁计算,(α+β)的结果依次为50°,26°,72°,90°,其中有正确的结果,则计算正确的是 |
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A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
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