如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.(2)当∠
题型:不详难度:来源:
如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角. (1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的. (2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时,你在(1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论.
|
答案
(1)∠AOD与∠COB互补. 理由如下:∵∠AOB、∠COD都是直角, ∴∠AOB=∠COD=90°, ∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=∠AOD-90°, ∠BOD=∠COD-∠COB=90°-∠COB, ∴∠AOD-90°=90°-∠COB, ∴∠AOD+∠COB=180°, ∴∠AOD与∠COB互补;
(2)成立. 理由如下:∵∠AOB、∠COD都是直角, ∴∠AOB=∠COD=90°, ∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°, ∴∠AOD+∠COB=180°, ∴∠AOD与∠COB互补. |
举一反三
如图,已知∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角,OE、OF分别是∠AOB、∠COD的平分线,∠BOC=50°,求∠AOD与∠EOF的度数.
|
∠α=39°22′,则∠α的补角为( )A.39°22′ | B.139°22′ | C.140°38′ | D.50°38′ |
|
∠1的两边与∠2的两边分别垂直,则∠1与∠2( ) |
一个角的余角比这个角大10°,则这个角的余角的度数为______度. |
如图,PQ⊥MN,垂足为O,AB是过点O的直线,若∠1=50°,则∠2=( )
|
最新试题
热门考点