如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α-∠β）．正确的有（　　）A．

题型：西宁难度：来源：

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③

1

2

（∠α+∠β）；④

1

2

（∠α-∠β）．正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案

∵∠α和∠β互补，
∴∠α+∠β=180度．因为90°-∠β+∠β=90°，所以①正确；
又∠α-90°+∠β=∠α+∠β-90°=180°-90°=90°，②也正确；

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2

（∠α+∠β）+∠β=

1

2

×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；

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2

（∠α-∠β）+∠β=

1

2

（∠α+∠β）=

1

2

×180°-90°=90°，所以④正确．
综上可知，①②④均正确．
故选B．