如图,已知A、O、B三点共线,∠1=∠2,∠3=∠4,∠FOA=90°.(1)∠AOC的补角是______.(2)______是∠AOC的余角.(3)∠DOC的
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如图,已知A、O、B三点共线,∠1=∠2,∠3=∠4,∠FOA=90°. (1)∠AOC的补角是______. (2)______是∠AOC的余角. (3)∠DOC的余角是______. (4)∠COF的补角是______. |
答案
(1)∵A、O、B三点共线, ∴∠AOC+∠BOC=180°, ∴∠AOC的补角是∠BOC;
(2)∵∠FOA=90°, ∴∠AOC+∠3=90°, ∵∠3=∠4, ∴∠AOC+∠4=90°, ∴∠3、∠4都是∠AOC的余角;
(3)∵∠1+∠DOF=90°,∠1=∠2, ∴∠2+∠DOF=90°, ∴∠DOC=∠2的余角是∠DOF;
(4)∵∠4+∠AOE=180°,∠3=∠4, ∴∠3+∠AOE=180°, ∴∠COF=∠3的补角是∠AOE. 故答案为∠BOC;∠3与∠4;∠DOF;∠AOE. |
举一反三
如图所示,∠AOE=∠EOB=∠DOC=90°,则下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠2,∠3与∠4互为余角 | B.∠4=∠3,∠2=∠4 | C.∠1与∠4,∠2与∠3互为余角 | D.∠1=∠3,∠2=∠4 |
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如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB,点A到BC边的距离是线段______的长,点B到CD边的距离是线段______的长,图中的直角有______,∠A的余角有______,和∠A相等的角有______. |
若∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,四个角的和为180°,则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为______角. |
如图所示,如果将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,若∠AOD=20°,那么∠BOC=______. |
如图,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将∠C过E点折起任意一个角,折痕是EF,再将∠D过E点折起,使DE和CE重合,折痕是GE,请探索下列问题: (1)∠FEC"和∠GEC′互为余角吗?为什么? (2)∠GEF是直角吗?为什么? (3)在上述折纸图形中,还有哪些互为余角?还有哪些互为补角? |
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