若∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,四个角的和为180°,则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为______角.
题型:不详难度:来源:
若∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,四个角的和为180°,则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为______角. |
答案
设这四个角的度数分别为x,2x,3x,4x, 由题意得,x+2x+3x+4x=180°, 解得:x=18, 则∠1=18°,∠2=36°,∠3=54°,∠4=72°, ∵∠1+∠4=18°+72°=90°, ∴∠1和∠4互为余角. 故答案为:36°,54°,余. |
举一反三
如图所示,如果将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,若∠AOD=20°,那么∠BOC=______. |
如图,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将∠C过E点折起任意一个角,折痕是EF,再将∠D过E点折起,使DE和CE重合,折痕是GE,请探索下列问题: (1)∠FEC"和∠GEC′互为余角吗?为什么? (2)∠GEF是直角吗?为什么? (3)在上述折纸图形中,还有哪些互为余角?还有哪些互为补角? |
如图,∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90°,则下列等式正确的是( )A.∠α+∠β | B.∠β+∠γ | C.∠α=β=∠γ | D.∠α=∠γ |
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如图,直线AB、CD相交于E,EF⊥AB,则角______与角3互为余角. |
如图,已知AOB是一条直线,∠1=∠2,∠3=∠4,OF⊥AB.则 (1)∠AOC的补角是______; (2)______是∠AOC的余角; (3)∠DOC的余角是______; (4)∠COF的补角是______. |
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