为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第

题型：河南省期末题难度：来源：

为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，…请你根据①②步骤解答下列问题：
（1）找出图中∠FEC的余角；
（2）计算EC的长．

答案

解：（1）∠CFE、∠BAF；
（2）设EC=xcm，则EF=DE=（16﹣x）cm，
∵AF=AD=20cm
∴在Rt△ABF中，BF==12（cm）
FC=BC﹣BF=20﹣12=8（cm），
∴在Rt△EFC中，EF²=FC²+EC²
（16﹣x）²=8²+x²
x=6．
∴EC的长为6cm．