如图，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC，∠D=55°．试判断：①AD与BC平行吗？②AB与CD平行吗？为什么？

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如图，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC，∠D=55°．试判断：
①AD与BC平行吗？
②AB与CD平行吗？为什么？

答案

（1）AD∥BC，
理由是：∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，
∴∠ACB=180°-90°-60°=30°，
∵∠DAC=30°，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC；

（2）AB和CD不平行，
理由是：∵∠D=55°，∠DAC=30°，
∴∠DCA=180°-30°-55°=95°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DCA≠∠BAC，
∴AB和CD不平行．

举一反三

如图，直线AB、CD被直线EF所截，已知∠1=60°，当∠2=______°时，AB∥CD．

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如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．

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如图，四边形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，∠4=∠5，∠PBC+∠5+∠BPC=180°，写出图中平行关系，并证明．

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如图，点E在直线AB上，CE⊥DE，且∠AEC与∠D互余．请你探索直线AB与CD的位置关系，并说明理由．

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如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　）

A．∠B+∠BCD=180°	B．∠1=∠2
C．∠3=∠4	D．∠B=∠5

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