如图，四边形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，∠4=∠5，∠PBC+∠5+∠BPC=180°，写出图中平行关系，并证明．

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答案

AD∥BC，PB∥DC，AB∥PC．理由如下：
∵四边形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，
∴∠A+∠ABC=∠D+∠BCD=180°，
∴AD∥BC；
∵∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，
∴∠PBC=∠5，
∵∠4=∠5，
∴∠PBC=∠4，
∴PB∥DC（同位角相等，两直线平行）；
∵PB∥DC，
∴∠2=∠BPC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BPC，
∴AB∥PC．

举一反三

如图，点E在直线AB上，CE⊥DE，且∠AEC与∠D互余．请你探索直线AB与CD的位置关系，并说明理由．

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如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　）

A．∠B+∠BCD=180°	B．∠1=∠2
C．∠3=∠4	D．∠B=∠5

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如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．
（1）∠1=∠2，______．
（2）∠A=∠3，______．
（3）∠ABC+∠C=180°，______．

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已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥AD．

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如图，要得到AB∥CD，则需要角相等的条件是______．（写一个即可）

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