以抛物线y2＝20x的焦点为圆心，且与双曲线－＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为________．

题型：不详难度：来源：

以抛物线y²＝20x的焦点为圆心，且与双曲线－＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为________．

答案

(x－5)²＋y²＝9

解析

抛物线的焦点坐标为(5,0)，∴圆心坐标(5,0)．
又双曲线的渐近线方程为y＝±x，
则圆心到直线3x－4y＝0的距离为半径r，则有r＝＝3，
故圆的方程为(x－5)²＋y²＝9．