已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥AD．

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答案

证明：∵AD是△ABC的平分线，
∴∠BAC=2∠DAC，
∵∠G+∠GFA=∠BAC，∠AFG=∠G．
∴∠BAC=2∠G，
∴∠DAC=∠G，
∴AD∥GE．

举一反三

如图，要得到AB∥CD，则需要角相等的条件是______．（写一个即可）

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如图，已知∠1=∠2，则有（　　）

A．AB∥CD	B．AE∥DF
C．AB∥CD且AE∥DF	D．以上都不对

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如图，下列推理中正确的是（　　）

A．若∠1=∠2，则AD∥BC	B．若∠1=∠2，则AB∥DC
C．若∠A=∠3，则AD∥BC	D．若∠3=∠4，则AB∥DC

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