如图,已知∠B=∠1,CD是△ABC的角平分线,求证:∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据:证明:∵∠B=∠1,(已知)∴DE∥BC. (_____
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如图,已知∠B=∠1,CD是△ABC的角平分线,求证:∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据: 证明:∵∠B=∠1,(已知) ∴DE∥BC. (______) ∴∠2=∠3. (______) ∵CD是△ABC的角平分线,(______) ∴∠3=∠4. (______) ∴∠4=∠2. (______) ∵∠5=∠2+∠4,(______) ∴∠5=2∠4. (______) |
答案
证明:∵∠B=∠1,(已知) ∴DE∥BC.(同位角相等两直线平行) ∴∠2=∠3.(两直线平行内错角相等) ∵CD是△ABC的角平分线,(已知) ∴∠3=∠4.(角平分线定义) ∴∠4=∠2.(等量代换) ∵∠5=∠2+∠4,(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和) ∴∠5=2∠4.(等量代换) 故答案为:同位角相等两直线平行,两直线平行内错角相等,已知,角平分线定义,等量代换,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,等量代换. |
举一反三
如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD=∠BCD | B.∠1=∠2 | C.∠3=∠4 | D.∠BAC=∠ACD |
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如图,以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作∠EBC,使∠EBC=∠A(不写作法,保留作图痕迹),并判断EB与AD是否平行,试说明理由. |
下列说法不正确的是( )A.同位角相等,两直线平行 | B.对顶角相等,两直线平行 | C.两直线平行,内错角相等 | D.同旁内角互补,两直线平行 |
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下列说法正确的是( )A.不相交的两条直线叫做平行线 | B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 | C.在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 | D.两条不重合的直线有两种位置关系:平行与相交 |
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如图,已知∠A+∠B=180°,那么______∥______. |
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