现给出下列命题：①若p，q是两个简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；②若椭圆x216+y225=1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F

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现给出下列命题：
①若p，q是两个简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若椭圆

=1的两个焦点为F₁，F₂，且弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为16；
③过点（0，2）与抛物线y²=-5x仅有一个公共点的直线有3条；
④导数为0的点一定是函数的极值点．
其中正确的结论的序号是______（要求写出所有正确结论的序号）．

答案

命题①：p∧q为真说明p和q都为真，而p∨q为真说明p或q有一个为真，
∴p∧q⇒p∨q，而反之不行．
∴p∧q为真”是“p∨q为真的充分不必要条件，命题①错误；
命题②：椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹，故无论A和B在椭圆的那个位置上，
由定义知AF₁+AF₂=2a，BF₁+BF₂=2a其中2a为长轴的距离，由题意知a=5，
故△ABF₂的周长为AF₁+AF₂+BF₁+BF₂=4a=20，命题②错误；
命题③：如右图：可知过点（0，2）与此抛物线有一个公共点的有3条，如图有两条，还有一条就是y轴，∴命题③正确；
命题④：可以举反例出来，f（x）=x³的导数在0点是0，但函数在0点并不是极值点，命题④错误．
故答案为：③．

举一反三

下列说法错误的是（　　）

A．平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行

B．一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行

C．一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直

D．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行

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有下列命题：
①已知函数f（x）为连续可导函数，若f（x）为奇函数，则f（x）的导函数f′（x）为偶函数；
②若函数f（x）=x²，则f′（2x）=[f（2x）]′；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），则g′（6）=120；
④若三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
其中真命题的序号是______．

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下列命题中，假命题是（　　）

A．∀x∈R，3^x-2＞0	B．∀x∈N^*，（x-2）²＞0
C．∃x₀∈R，lgx₀＜2	D．∃x₀∈R，tanx₀=2

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已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=

4-8|x-

|，1≤x≤2

)，x＞2

，给出下列结论：
①函数f（x）的值域为[0，4]；
②关于x的方程f(x)=

有6个不相等的实根；
③当x∈[1，2]时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为S，则S=2；
④存在x₀∈[1，8]，使得不等式x₀f（x₀）＞6成立．
其中你认为正确的所有结论的序号为______．

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下列命题中：
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
③若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是0≤k≤

；
④已知二面角α-l-β的平面角的大小是60°，P∈α，Q∈β，R是直线l上的任意一点，过点P与Q作直线l的垂线，垂足分别为P₁，Q₁，且|PP₁|=2，|QQ₁|=3，|P₁Q₁|=5，则|PR|+|QR|的最小值为5

；
以上命题正确的为______（把所有正确的命题序号写在答题卷上）．

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