如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．

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如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．魔方格

答案

∵AC∥DF，
∴∠A=∠FDE（两直线平行，同位角相等）．
∵AD=BE，
∴AD+DB=DB+BE，即得AB=DE，
在△ABC和△DEF中，

∠C=∠F(已知)

∠A=∠FDE(已证)

AB=DE(已证)

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴∠CBA=∠FED，
∴BC∥EF．

举一反三

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．    （______）
∴∠2=∠3．     （______）
∵CD是△ABC的角平分线，（______）
∴∠3=∠4．    （______）
∴∠4=∠2．  （______）
∵∠5=∠2+∠4，（______）
∴∠5=2∠4．    （______）魔方格

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如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠BAD=∠BCD

B．∠1=∠2

C．∠3=∠4

D．∠BAC=∠ACD

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如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A（不写作法，保留作图痕迹），并判断EB与AD是否平行，试说明理由．魔方格

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下列说法不正确的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．对顶角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．同旁内角互补，两直线平行

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下列说法正确的是（　　）

A．不相交的两条直线叫做平行线

B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行

D．两条不重合的直线有两种位置关系：平行与相交

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