如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于E，那么AB∥CD吗？（　　）A．平行B．不平行

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如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于E，那么AB∥CD吗？（　　）

A．平行

B．不平行

答案

∵BE⊥DE，
∴∠BED=90°，
又∵∠1+∠2+∠BED=180°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
从而∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥CD．
故选A．

举一反三

如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2=75°，当∠1=______°时，能使AB∥CD．魔方格

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如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个：
①∠2=∠4；②∠1=∠5；③∠3=∠C；④∠A=∠3；⑤∠ABC+∠C=180°．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2=65°，当∠1=______时，能使AB∥CD．魔方格

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如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断a∥b的条件共有（　　）种．

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

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如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补，试说明：AB∥CD．魔方格

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