下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且
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下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )A.①、②是正确的命题 | B.②、③是正确命题 | C.①、③是正确命题 | D.以上结论皆错 |
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答案
①同一平面上,三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行,正确; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直,正确; ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误. 故①、②是正确的命题,选A. |
举一反三
如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2.则DF与AE平行吗?为什么? |
已知:如图,四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,问AE与CF是否平行?为什么? |
如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.
①∠DAB+∠B=多少度? ②AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?试说明理由. |
已知:如图,CD⊥AB于D,点E为BC边上的任意一点,EF⊥AB于F,且∠1=∠2,那么BC与DG平行吗?请说明理由. |
如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由. |
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