如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由.
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如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由. |
答案
(1)可以测量∠EAB与∠D,如果∠EAB=∠D,那么根据同位角相等,两直线平行,得出AB与CD平行. (2)可以测量∠BAC与∠C,如果∠BAC=∠C,那么根据内错角相等,两直线平行,得出AB与CD平行. (3)可以测量∠BAD与∠D,如果∠BAD+∠D=180°,那么根据同旁内角互补,两直线平行,得出AB与CD平行. |
举一反三
已知:如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由. |
如图,已知∠AED=60°,∠2=30°,EF平分∠AED,可以判断EF∥BD吗?为什么? |
如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由. |
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么? |
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.
证明:因为∠1=∠2,所以______∥______,(______) 所以∠EAC=∠ACG,(______) 因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG, 所以______=∠EAC,______=∠ACG, 所以______=______, 所以AB∥CD(______). |
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