下列说法中,不正确的是( )A.命题“若x,y都是偶数,则x+y是偶数”的否命题是“若x,y都不是偶数,则x+y不是偶数”B.命题p:∀x∈R,sinx≤1,
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下列说法中,不正确的是( )A.命题“若x,y都是偶数,则x+y是偶数”的否命题是“若x,y都不是偶数,则x+y不是偶数” | B.命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx>1 | C.“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件 | D.命题p:所有有理数都是实数,q:正数的对数都是负数,则(¬p)∨(¬q)为真命题. |
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答案
选项A,命题“若x,y都是偶数,则x+y是偶数”的否命题是“若x,y不都是偶数,则x+y不是偶数”,故错误; 选项B,命题p:∀x∈R,sinx≤1,由全称命题的否定可知:¬p:∃x∈R,sinx>1,故正确; 选项C,由|x|=|y|,不能推出x=y,可能x=-y,而x=y,必能推出“|x|=|y|”,故正确; 选项D,所有有理数都是实数,故q正确,正数的对数不都是负数,故q错误,从而有¬p假,¬q真,故(¬p)∨(¬q)为真命题,故正确. 故选A |
举一反三
“如果x=5或x=6,则(x-5)(x-6)=0”的逆否命题是______. |
已知命题p:“x∈R,x2+1>0”;命题q:“x∈R,sinx=2”则下列判断正确的是( )A.p或q为真,非p为真 | B.p或q为真,非p为假 | C.p且q为真,非p为真 | D.p且q为真,非p为假 |
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下列各组命题中,满足“p或q”为真、“p且q”为假,“非p”为真的是( )A.p:0=∅;q:0∈∅ | B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;q:y=sinx在第一象限是增函数 | C.p:a+b≥2(a,b∈R);q:不等式|x|>x的解集是(-∞,0) | D.p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分;q:∀x∈{1,-1,0},2x+1>0 |
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已知命题p:关于并的方程戈x2-x+a=0无实根,命题q:关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1,+∞)上是减函数.若¬q是真命题,p∨q是真命题,则实数a的取值范围是( )A.[2,+∞) | B.[,+∞) | C.(,2) | D.(-∞,)∪(2,+∞) |
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若命题“p∧q”为假,且“¬p”为假,则( )A.p假q真 | B.p真q假 | C.p和q均为真 | D.不能判断p,q的真假 |
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