已知命题p:关于并的方程戈x2-x+a=0无实根,命题q:关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1,+∞)上是减函数.若¬q是真命题,p∨q是真命题,则实数a的
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已知命题p:关于并的方程戈x2-x+a=0无实根,命题q:关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1,+∞)上是减函数.若¬q是真命题,p∨q是真命题,则实数a的
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:关于并的方程戈x
2
-x+a=0无实根,命题q:关于x的函数y=-x
2
-ax+1在[-1,+∞)上是减函数.若¬q是真命题,p∨q是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[2,+∞)
B.[
1
4
,+∞)
C.(
1
4
,2)
D.(-∞,
1
4
)∪(2,+∞)
答案
若命题p为真,则有△=1-4a<0,解得a
>
1
4
,即p:a
>
1
4
.
若命题q为真,则有
-
a
2
≤-1
,解得a≥2.若¬q是真命题,则q为假命题,又p∨q是真命题,所以p为真命题.
即
a>
1
4
a<2
,解得
1
4
<a<2
,即实数a的取值范围是(
1
4
,2
).
故选C.
举一反三
若命题“p∧q”为假,且“¬p”为假,则( )
A.p假q真
B.p真q假
C.p和q均为真
D.不能判断p,q的真假
题型:不详
难度:
|
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若命题p∨q是真命题,命题p∧q是假命题,则( )
A.p和q同假
B.p和q同真
C.p和¬q真值不同
D.p和¬q真值相同
题型:不详
难度:
|
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命题“若a
2
+b
2
=0,则a,b都为零”的逆否命题是( )
A.若a
2
+b
2
≠0,则a,b都不为零
B.若a
2
+b
2
≠0,则a,b不都为零
C.若a,b都不为零,则a
2
+b
2
≠0
D.若a,b不都为零,则a
2
+b
2
≠0
题型:不详
难度:
|
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已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x
2
+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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2
+x-m=0有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题,并分别判断它们的真假.
题型:不详
难度:
|
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