若命题p∨q是真命题,命题p∧q是假命题,则( )A.p和q同假B.p和q同真C.p和¬q真值不同D.p和¬q真值相同
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若命题p∨q是真命题,命题p∧q是假命题,则( )A.p和q同假 | B.p和q同真 | C.p和¬q真值不同 | D.p和¬q真值相同 |
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答案
若命题p∨q是真命题,则p,q至少有一个为真.若命题p∧q是假命题,则p,q至少有一个为假, 所以p,q一真一假.即p和¬q真值相同. 故选D. |
举一反三
命题“若a2+b2=0,则a,b都为零”的逆否命题是( )A.若a2+b2≠0,则a,b都不为零 | B.若a2+b2≠0,则a,b不都为零 | C.若a,b都不为零,则a2+b2≠0 | D.若a,b不都为零,则a2+b2≠0 |
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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围. |
设命题为“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题,并分别判断它们的真假. |
已知函数f(x)= | -x-1(x<-2) | x+3(-2≤x≤) | 5x+1(x>) |
| | (x∈R), (Ⅰ)求函数f(x)的最小值; (Ⅱ)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立;命题q:函数y=(m2-1)x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围. |
已知命题p:“方程+=1是焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程4x2+(m-2)x+1=0无实根”.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围. |
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