下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）A．p：0=∅；q：0∈∅B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；
题型：不详难度：来源：
下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）| A．p：0=∅；q：0∈∅ | | B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数 | | C．p：a+b≥2（a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0） | | D．p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的面积被直线x=1平分；q：∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0 |
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答案
由条件“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真可知p假q真．
A中，p、q为假命题，不满足题意．
B中，p：在△ABC中，因为0＜A，B＜π，所以0＜2A，2B＜2π，故若cos2A=cos2B，则A=B为真，q为假，不满足题意．
C中，p是假命题，因为a，b应该为正实数才对，q为真命题，故C正确．
D中，p是真命题，因为x=1过圆心（1，2），不满足题意．
故选C |
举一反三
已知命题p：关于并的方程戈x2-x+a=0无实根，命题q：关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若¬q是真命题，p∨q是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．[2，+∞） | B．[，+∞） | C．（，2） | D．（-∞，）∪（2，+∞） |
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若命题“p∧q”为假，且“¬p”为假，则（ ）| A．p假q真 | B．p真q假 | | C．p和q均为真 | D．不能判断p，q的真假 |
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若命题p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，则（ ）| A．p和q同假 | B．p和q同真 | | C．p和￢q真值不同 | D．p和￢q真值相同 |
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命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（ ）| A．若a2+b2≠0，则a，b都不为零 | | B．若a2+b2≠0，则a，b不都为零 | | C．若a，b都不为零，则a2+b2≠0 | | D．若a，b不都为零，则a2+b2≠0 |
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| 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程x2+（m-2）x+1=0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围． |
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