下列各组命题中,满足“p或q”为真、“p且q”为假,“非p”为真的是(  )A.p:0=∅;q:0∈∅B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;

下列各组命题中,满足“p或q”为真、“p且q”为假,“非p”为真的是(  )A.p:0=∅;q:0∈∅B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;

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下列各组命题中,满足“p或q”为真、“p且q”为假,“非p”为真的是(  )
A.p:0=∅;q:0∈∅
B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;q:y=sinx在第一象限是增函数
C.p:a+b≥2


ab
(a,b∈R);q:不等式|x|>x的解集是(-∞,0)
D.p:圆(x-1)2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分;q:∀x∈{1,-1,0},2x+1>0
答案
由条件“p或q”为真、“p且q”为假,“非p”为真可知p假q真.
A中,p、q为假命题,不满足题意.
B中,p:在△ABC中,因为0<A,B<π,所以0<2A,2B<2π,故若cos2A=cos2B,则A=B为真,q为假,不满足题意.
C中,p是假命题,因为a,b应该为正实数才对,q为真命题,故C正确.
D中,p是真命题,因为x=1过圆心(1,2),不满足题意.
故选C
举一反三
已知命题p:关于并的方程戈x2-x+a=0无实根,命题q:关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1,+∞)上是减函数.若¬q是真命题,p∨q是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.[
1
4
,+∞)
C.(
1
4
,2)
D.(-∞,
1
4
)∪(2,+∞)
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若命题“p∧q”为假,且“¬p”为假,则(  )
A.p假q真B.p真q假
C.p和q均为真D.不能判断p,q的真假
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若命题p∨q是真命题,命题p∧q是假命题,则(  )
A.p和q同假B.p和q同真
C.p和¬q真值不同D.p和¬q真值相同
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命题“若a2+b2=0,则a,b都为零”的逆否命题是(  )
A.若a2+b2≠0,则a,b都不为零
B.若a2+b2≠0,则a,b不都为零
C.若a,b都不为零,则a2+b2≠0
D.若a,b不都为零,则a2+b2≠0
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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
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