如图:(1)已知∠3=∠4,求证:l1∥l2.证明:∵∠3=∠4(已知) ______=∠3(对顶角相等)∴______=∠4∴l1∥l2(同位角相等,两直线平
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如图:(1)已知∠3=∠4,求证:l1∥l2. 证明:∵∠3=∠4(已知) ______=∠3(对顶角相等) ∴______=∠4 ∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行) 从而得到定理______; (2)已知∠3+∠5=180°,求证:l1∥l2. 证明:∵∠3+∠5=180°(已知) ______+∠5=180°(邻补角相等) ∴∠3=______(同角的补角相等) ∴∠3+∠5=180°(内错角相等,两直线平行) 从而得到定理______. |
答案
证明:(1)∵∠3=∠4,∠1=∠3, ∴∠1=∠4 ∴l1∥l2; (2)∵∠3+∠5=180°,∠4+∠5=180°, ∴∠3=∠4, ∴l1∥l2. 故答案为∠1,∠1,内错角相等,两直线平行;∠4,∠4,内错角相等,两直线平行. |
举一反三
如图: (1)如果∠1=∠B,那么______∥______根据是______ (2)如果∠4+∠D=180°,那么______∥______根据是______ (3)如果∠3=∠D,那么______∥______根据是______ (4)如果∠B+∠2=______,那么AB∥CD,根据是______ (5)要使BE∥DF,必须∠1=______,根据是______. |
在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道∠2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么? |
如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么? |
如图,直线a、b、c被直线l所截,量得∠1=∠2=∠3. (1)从∠1=∠2可以得出直线______∥______,根据______; (2)从∠1=∠3可以得出直线______∥______,根据______; (3)直线a、b、c互相平行吗?根据是什么? |
如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90°,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由. |
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